========================================================================
10. kapitola o spektroskopii
praktická UKÁZKA jednoduchého spektrografu a porovnání s OBR spektráku v Ondřejově
zdroj světla, coelostat, objektiv, štěrbina, odpohled, kolimátor,
disperzní člen (mřížka/hranol), objektiv kamery, detektor/stínítko
Proč používám ve spektrografu štěrbinu?
-> Protože potřebuji 1-D strukturu, kterou disperzním členem ROZMETU do strany.
Kde jsou ohniskové roviny jednotlivých členů?
(pozn. o správně navazujících aperturách)
Kam zařazuji kolimátor?
-> Tak, aby na mřížku dopadaly paprsky ROVNOBĚŽNĚ, od ní se odrážely (rozmítaly)
a pak se pomoci čočky kamery zobrazovaly v její ohniskové rovině.
Spektroskopie je vlastně "hardwarová Fourierova analýza". :)
OBR 3 typy spekter
spojité - pevná látka, kapalina a hustý plyn
emisní - řídký průhledný plyn
absorpční - poloprůhledný chladný řídký plyn nad spojitě zářícím hustým horkým plynem
pozn. o "obrácení" sodíkové čáry (Bunsen & Kirchhoff 1859)
UKÁZKA na spektrografu - absorpce ve skleněném kotoučku ("ve hvězdné atmosféře")
3 DRUHY INTERAKCE záření s látkou: absorpce, emise, stimulovaná emise
(pozn. o "nepravé" absorpci = rozptylu do strany)
6 DRUHŮ PŘECHODŮ v atomech:
zvýšení energie:
----------------
přechod e- název děje popis
vázaně-vázaný (b-b) zůstává v atomu excitace nepružná srážka atomu s jinou částicí
ABSORPCE fotonu, kvantovaná energie
vázaně-volný (b-f) opustí atom ionizace srážková nepružná srážka
fotoionizace ABSORPCE fotonu, NEkvantovaná
volně-volný (f-f) zůstává volný spojitá opacita ABSORPCE fotonu elektronem, v blízkosti
iontu, přeměna na kinetickou, NEkvantovaná
snížení energie:
----------------
vázaně-vázaný (b-b) zůstává v atomu deexcitace srážková "superpružná" srážka atomu s jinou částicí
zářivá EMISE fotonu, kvantovaná
volně-vázaný (f-b) zachycen iontem rekombinace 3-částicová srážka iontu, elektronu a další částice
rekombinace zářivá EMISE fotonu, nekvantovaná
volně-volný (f-f) zůstává volný brzdné záření EMISE fotonu, nekvantovaná
(neboli bremmstralung)
OBR spektra Slunce a Arktura <- INSTRUKTIVNÍ PŘEBLIKÁVÁNÍ :)
Je zřetelně vidět rozdíl v kontinuích (Planckových funkcích)
a hlavně odlišnosti v intenzitě spektrálních čar -> měli bychom pochopit proč!
Odkud pochází VĚTŠINA fotonů na Zemi? (viz Mikulášek)
-------------------------------------
- záchyt elektronu ZÁPORNÝM IONTEM H- v atmosféře Slunce je hlavním zdrojem KONTINUA,
protože tento iont má největší opacitu ve fotosférách * pozdních typů;0
má malou energii ionizace (0.75 eV ~ 1640 nm)
<- V i NIR fotony jej ionizují bez problémů!
poznámka o stimulované emisi a LASERu (nebo MASERu)
Light (Microwave) Amplification by Stimulated Emission of Radiation
-> spektrum úzkých čar; kosmické masery v obálkách obřích hvězd
poznámka o ZAKÁZANÝCH ČARÁCH - metastabilních hladinách
s životní dobou >> než obvyklých ~10^-9 s
-> v hustém prostředí dochází PŘED vyzářením fotonu ke srážkové deexcitaci
-> v extrémně řídkém prostředí může k těmto málo pravděpodobným přechodům dojít
poznámka o nerovnovážných procesech (vzdálených od TD rovnováhy)
-> samozřejmě NEMÍVAJÍ planckovské spektrum (mluvíme o netepelném záření)
např. BRZDNÉ ZÁŘENÍ (bremmstralung)
- cyklotronové (generuje se pohybem e- v magpoli při v<<c)
- synchrotronové (když v~c, směrované, spojité)
např. záření Slunce v UV a RTG oboru, kde je zároveň velká proměnnost
(což jen potvrzuje TD nerovnováhu)
Proč vzniká ABSORPČNÍ spektrální ČÁRA?!
---------------------------------------
-> atom pohltí foton a potom se deexcituje "superpružnou" SRÁŽKOU =
PRAVÁ absorpce (takže se foton efektivně "ztratí" a plyn se ohřeje)
^^^^^ ne že by existovala nějaká "levá", ale nepravá...
-> absorpce fotonu atomem s energii hf=hf_0 a emise v náhodném směru (tj. rozptyl "do strany") =
NEPRAVÁ absorpce; záření na f<>f0 oslabeno není => je také SELEKTIVNÍ!
OBR mechanismu nepravé absorpce
Ale pozor, PŘÍMÝ ROZPTYL NA ELEKTRONECH (třeba i vázaných v atomech nebo volných,
ALE v blízkosti iontu), při kterém foton vůbec NENÍ pohlcen => je SPOJITÝ
Rayleighův rozptyl | <- zde se žádná vlnová délka nemění, pouze účinnost rozptylu
| závisí na vlnové délce (funguje např. v zemské atmosféře)
Thomsonův rozptyl | rostoucí energie fotonu
|
Comptonův rozptyl V <- zde se MĚNÍ vlnová délka rozptýleného fotonu!
pozn. o Mieho rozptylu na větších částicích (např. kapičkách oblaků),
<- nemění lambda ani účinnost není příliš závislá na lambda
Podobně PRAVÁ absorpce fotonu při IONIZACI atomů (uvolnění e-)
(probíhá nejpravděpodobněji za hranami spektrálních sérií)
je SPOJITÁ => absorpční kontinuum (např. Balmerovo kontinuum).
OBR náčrtek kvantovaných hladin energie v atomu a spojitých v ionizovaném stavu
poznámka: Energetické hladiny se k sobě přibližují, ale "velikost" atomu (vlnová fce pro e-)
s energií ROSTE - blízko ionizace je už atom MAKROSKOPICKY VELKÝ! :)
Proč vznikají spektrální série?
-------------------------------
atom vodíku: kvantování energie, hlavní kvantové číslo n
E_n = -13.6 eV / n^2
OBR hladiny energie v H
zářivé přechody mezi hladinami n_1 a n_2 (Rydberg 1888) =>
1/lambda_ve_vakuu = R_pro_vodík * Z^2 * (1/n_1^2 - 1/n_2^2)
n1 n2 -> nekonečno série hrana
1 2 Lyman 91 nm
2 3 Balmer 365 nm <- tato je ve viditelném oboru *
3 4 Paschen 821 nm
...
h*c*R = 13.6 eV => R = 1.097e7 m^-1
* např. H_alpha (tj. přechod mezi hladinami 2->3) má vlnovou délku:
1/lambda = 1.1e7 * 1 * (1/4 - 1/9) = 1.5e6 => lambda_H_alpha = 656.3 nm
Existují i DALŠÍ hladiny energie, např. hyperjemné rozštěpení
(odpovídající přechodu mezi paralelními a antiparalelními spiny elektronu a jádra;
týká se i základního stavu) => rádiová čára 21 cm
předpovězená van de Hulstem (1944) a pozorovaná Ewenem & Purcellem (1951)
Myšlenkový experiment s oblakem postupně zahřívaného a zhušťovaného plynu
-------------------------------------------------------------------------
(viz Mikulášek)
začneme s oblakem vodíku "rho = 0 a T = 0" (při troše nadsázky):
1. zvyšujeme T:
nejdříve nezáří (energie srážek nestačí ani na excitaci do 2. hladiny)
|
V
pak excitace a zároveň nějaké ionizace,
zářivé deexcitace a rekombinace
=> emise v čarách, za hranami sérií malá kontinua
rekombinace H- => slabé kontinuum
|
V
při ~1/2 atomů ionizovaných dosahují intenzity čar maxima
|
V
úplná ionizace, zmizí H-
=> záření v čarách i v kontinuu slábne
2. zvyšujeme rho (anebo ekvivalentně V) při T>0:
pouze roste intenzita záření (je tam více atomů)
|
V
absorpce, rozptyl
-> atomy nejvíce pohlcují fotony PRÁVĚ V ČARÁCH
a po SRÁŽKOVÉ DEEXCITACI už nemusí být vyzářeny!
=> růst emisních čar se zastaví
|
V
kontinuum roste až se "srovná" s emisními čárami a čáry "zmizí" => AČR
kdyby měl plyn chladnější obálku => absorpční čáry
Historie spektroskopie:
-----------------------
(dle Mikuláška)
Jan Marek Marci (1595-1667) - lanškrounský rodák, viz pamětní desku v Melantrichově ulici u Staromáku
Newton (1666) - rozklad a opětovné složení světla hranolem
Wollaston (1802) - nahradil dírku štěrbinou, viděl temné čáry ("hranice přirozených barev")
Fraunhofer (1814) - objev tisíců čar ve spektru Slunce; později i čáry Síria, Castora
Brewster (1832) - tellurické čáry vznikající v atmosféře Země
(zesilují se s klesáním objektu k obzoru)
Bunsen & Kirchhoff (1859) - vysvětlili obrácení sodíkové čáry
<- plyn chladnější než fotosféra se vždy projeví absorpcí!
(a to přesto, ze ho předtím Bunsen viděl v kahanu, jak emituje)
Lockyer, Janssen (1868) - objev nového prvku hélia ve spektru Slunce
Lockyer, Frankland (1869) - spektrum závisí nejen na chemickém složení, ale i na rho a T
Lockyer (1873) - teorie štěpení molekul -> atomy -> protoatomy (neznal ionizaci)
Planck (1901) - záření AČR:
rho(omega,T) = h_ omega^3/pi^2 c^3 * 1 / (exp(h_ omega/k T) - 1)
Saha (1920) - závislost stupně ionizace X na teplotě T, koncentraci n a ionizační energii I:
X^2/(1-X) = 1/n*h^3 * (2 pi m_e k T)^3/2 * exp(-I/kT)
Spektrální klasifikace hvězd:
-----------------------------
harvardská: OBAFGKMLT
OBR hvězdná spektra
OBR spektrum hnědého trpaslíka typu T
O: přítomny čáry HeII, HeI, HI, OIII, CIII, NIII
B: dominují HeI, HI, přítomny OII, CII, NII, FeIII, MgII
A: chybí HeI, dominují HI, přítomny OII, CII, NII, FeIII, MgII
F: slabší dominantní HI, čáry kovů
G: dominují CaII, objevují se první molekulární pásy
K: bohaté na neutrální kovy
M: převládají molekulární pásy TiO, VO
L: čáry KI, RbI, CsI, CrH
T: pásy CH_4, H_2O
luminozitní třídy = Morganova-Keenenova klasifikace:
<- lze poznávat nejen podle celkové jasnosti (tzn. měření vzdálenosti),
ale také dle TLAKOVÉHO rozšíření spektrálních čar OBR
(trpaslíci mají na povrchu větší g (p) než obři)
Ia nadobři
Ib jasní obři
II obři
III podobři
IV nadtrpaslící
V * hlavní posloupnosti (trpaslíci)
VI podtrpaslíci
VII bílí trpaslíci
Jaké jevy se podílejí na ROZŠÍŘENÍ spektrálních čar?
----------------------------------------------------
(Jinými slovy: jaké RŮZNÉ energie může atom vyzařovat NEBO pohlcovat?)
profil čáry: jádro, křídlo, pološířka
lokální jevy:
- PŘIROZENÁ ŠÍŘKA dle principu neurčitosti (Heisenberg, 1927):
<Delta v> * <Delta x> = h <=> <Delta E> * <tau> = h
platí jen pro EXCITOVANÉ stavy (v základním stavu může být tau = infty)
=> lorentzovský profil
- TLAKOVÉ ROZŠÍŘENÍ (šířka u obrů << trpaslíků kvůli povrchové gravitaci)
vzájemné elmag působení částic při srážkách/přiblíženích,
nebo působení celého pole okolních atomů (jež posouvá energetické
hladiny atomu), příp. van der Vaalsových sil
=> lorentzovsky profil
pozn. o atmosférách hvězd a barometrické formuli:
gravitační zrychlení na povrchu trpaslíka a obra:
g_trpaslíka = G M/R^2 =~ 6.7e-11 * 0.1*2e30 / (0.1*7e8)^2 m/s^2 =~ 2700 m/s^2
g_obra =~ 6.7e-11 * 10*2e30 / (1000*7e8)^2 =~ 2.7e-3 m/s^2
Jaký je vertikální hustotní profil izotermální atmosféry (při tomto g)?
"F = m * a"
hydrostatická rovnováha: dp*dS = - rho*dS*dz * g => dp = -rho*g*dz
stavová rce ideálního plynu: p*V/T = N*k_b = n_mol*R_m => p = R_m/M_mol * rho*T
^ ^^^^^
počet částic počet molů
rho = p*M_mol / (R_m*T)
dp/dz = -g*M_mol/(R_m*T) * p nebo dp/p = -g*M_mol/(R_m*T) * dz
p = p_0 * exp(-g*M_mol/(R_m*T) * z) ln p - ln p_0 = -g*M_mol/(R_m*T) * (z-z_0)
rho = rho_0 * exp(-g*M_mol/(R_m*T) * z) (<- tatáž exponenciela)
=> pro trpaslíka je atmosféra ŘÁDOVĚ hustší!
=> čím vyšší hustota, tím se samozřejmě atomy více navzájem elmag. ovlivňují,
jejich energetické hladiny posouvají a příslušné čáry rozšiřují
(Mimochodem, charakteristická VÝŠKA atmosféry (na které nezáleží šířka spektrální čáry,
ale její "hloubka") je:
z_trpaslíka = R_m*T/(g*M_mol) <- tam je rho = 1/e rho_0
= 8.3*3e3 / (2.7e3*1.008e-3) m ~= 1e4 m = 10 km ;
z_obra je ~1e6 krát větší, tj. 10 miliónů km.)
- DOPPLERŮV JEV (Doppler, 1842) = TERMÁLNÍ dopplerovské rozšíření
<- atom "vidí" foton dopplerovsky posunutý, takže i když
v naší klidové soustavě jeho energie neodpovídá rozdílu hladin v atomu,
tak vzhledem k atomu už ano a MŮŽE BÝT POHLCEN (při b-b přechodu)
Při termálním pohybu jsou rychlosti maxwellovské -> Dopplerův posun
jimi způsobený vede na GAUSSOVSKÝ PROFIL absorpční čáry!
- STARKŮV JEV (Stark, 1913) - elektrické pole
(globální, nebo přiblížení IONTŮ při srážkách a zvláště vysokém tlaku)
OBR závislosti rozšíření na intenzitě pole
- ZEEMANŮV JEV (Zeeman, 1897) - magnetické pole
OBR sluneční skvrny
"ROZLEHLÉ" (nelokální) jevy:
- rotace, orbitální pohyb, oscilace atmosfér, erupce plazmatu => Dopplerův posun
- OPACITA - atomy emitují v čarách, ale při vysokém rho (nebo velkém V)
jsou opětovně absorbované JINÝMI atomy na TÝCHŽ čarách;
rozšíření vzniká proto, že v křídlech je menší pravděpodobnost
REabsoprce než v jádru čáry!
Gaussův profil (např. Dopplerovým posunem) + Lorentzův profil (působený tlakem)
=> Voigtův profil celkově (KONVOLUCE)
OBR tvary základních profilů v Gnuplotu
=> Gauss tvoří jádro a Lorentz křídla čáry!
------------------------------------------------------------------------
EXOPLANETY <- příklad vyžití spekter (tedy dopplerovského posunu čar
---------- orbitálním pohybem *)
OBR:
v roce 2006 známo 182 exoplanet;
většina byla objevena dle radiálních rychlostí;
příklady exoplanet (http://exoplanets.org);
klasická 51 Peg b (Mayor & Queloz 1995);
tranzitující HD209458 b;
vícenásobný systém upsilon And b, c, d;
s gravitační rezonancí 2:1 (Gliese 876 b a c o hmotnosti 7,5 M_E; Rivera et al. 2005);
závislost počtu planet na metalicitě mateřských *;
planeta PSR B1620-26cs nízkou metalicitou (Sigurdsson et al. 2003).
------------------------------------------------------------------------