FamDifr

Obsah

• Stažení programového kompletu FamDifr
• Stažení elektronické verze Příručky

• Ukázka
• Charakteristika kompletu FamDifr
• Instalace, spouštění a ovládání
• Seznam souborů
• Výčet procedur a funkcí

Pro MS-DOS je určen soubor famdifr1.zip. Obsahuje DVI soubory, knihovnu fontů, DVI ovladače a dávkové soubory pro prohlížení a tisk publikace Příručka k programovému kompletu FamDifr, anglicke verze Guide Book for the Program Ensemble FamDifr, příručky k programu Difrakční jevy a anglické verze Diffraction phenomena. Rozbalte archiv příkazem unzip famdifr1. Pokud chcete tisknout difraktografické album, musíte nahrát také soubor famalbum.zip rozbalit ho a přesunout do stejného adresáře.

Ukázka

Ukázka z programu difr_b.fm.

Ukázka z programu difr_m.fm.

Charakteristika kompletu FamDifr

Programový komplet FamDifr slouží k modelování výsledků fyzikálních pokusů z vlnové optiky, při kterých demonstrujeme difrakci (ohyb) světla na různých překážkách. Počítačové modely mohou velmi dobře doplnit reálné difrakční pokusy prováděné v hodinách experimentální fyziky a v laboratorních cvičeních. Srovnáním modelů s výsledky pokusů ověříme přesvědčivě platnost fyzikálních zákonů, které difrakční jevy popisují. Komplet FamDifr může být ovšem použit i pro samostatné studium nebo opakování a procvičování učiva a pro přípravu různých studijních materiálů (obrázky jevů, grafy, tabulky).

Modelované situace jsou jednoduché a modelům snadno porozumí i studenti středních škol. Výpočty modelů, které jsou podrobně popsány v třetí kapitole této příručky, však rámec střední školy poněkud překračují a předpokládají některé vysokoškolské znalosti z fyziky a matematiky (teorie elektromagnetického pole, komplexní symbolika pro popis kmitavých dějů, plošný integrál a jeho vyčíslení numerickými metodami). Třetí kapitola je tedy určena především učitelům fyziky a studentům s určitou matematickou průpravou.

Modelované difrakční jevy dělíme na Fresnelovy a Fraunhoferovy. Uživatel si může vybrat z následující nabídky:

Před každým výpočtem se zadávají rozměry experimentální aparatury v mezích obvyklých při demonstračních pokusech. Vzdálenost stínítka od zdroje světla bývá několik metrů, rozměry difrakční překážky měříme v milimetrech. Zobrazovaná část stínítka je velká 30 krát 20 mm, je tedy o něco menší než políčko kinofilmu. Vlnovou délku světla volíme v intervalu od 200 nm do 1000 nm. Některé jevy se dají modelovat i ve světle složeném ze tří monochromatických světel. Barva modelu na obrazovce počítače přibližně odpovídá barvě světla o zvolené vlnové délce (v případě infračerveného a ultrafialového světla je model černobílý).

Fresnelova difrakce se demonstruje v uspořádání podle obr. 1-1. Mezi bodový zdroj světla a stínítko vložíme pouze difrakční překážku, jejíž šířka je malá v porovnání se vzdálenostmi překážky od zdroje a od stínítka. Pokud je překážkou polorovina, drát, štěrbina nebo několik rovnoběžných štěrbin, můžeme použít i štěrbinový zdroj světla rovnoběžný s překážkou.

Model Fresnelova difrakčního jevu zobrazuje graf relativní intenzity ozáření uprotřed stínítka a vzhled stínítka v oblasti geometrického stínu a jeho blízkého okolí. Hranice geometrického stínu je vyznačena na okraji modelu. Intenzita ozáření I v různých místech modelu je znázorněna tečkováním. Hustota teček závisí na relativní intenzitě ozáření I/I₀, kde I₀ je intenzita ozáření stínítka před vložením překážky. Nejjasnější místa jsou "přeexponována".

Fraunhoferova difrakce se demonstruje v uspořádání podle obr. 1-2, kde na difrakční překážku dopadají rovinné vlnoplochy, nebo podle obr. 1-3, kde se difrakční překážka umisťuje do sbíhavého světelného svazku.

Pokud je ohnisková dálka f v prvním uspořádání stejná jako vzdálenost difrakční překážky od stínítka d v druhém uspořádání, je výsledný interferenční jev na stínítku v obou případech stejný. V programech kompletu FamDifr předpokládáme uspořádání podle obr. 1-2.

V modelech Fraunhoferovy difrakce je rozložení světelného záření dopadajícího na stínítko znázorněno (podle volby uživatele) tečkováním nebo tónováním. První způsob je vhodný u jednoduchých modelů, druhý použijeme u modelů složitějších s velkým počtem detailů.

Při Fraunhoferově difrakci naměříme největší intenzitu ozáření uprostřed stínítka. Chceme-li v modelu zachytit i mnohem slabší vedlejší maxima interferenčního jevu, musíme relativní intenzitu ozáření I/I_M zobrazit až do hodnoty 10^-5.

Pokud znázorňujeme relativní intenzitu tečkováním, volíme hustotu teček úměrnou druhé odmocnině z relativní intenzity a celý model poněkud "přeexponujeme". Při tónování se vychází z logaritmické stupnice relativních intenzit ozáření.

Fraunhoferovu difrakci na štěrbině a na řadě rovnoběžných štěrbin můžeme modelovat i ve světle složeném ze tří monochromatických světel o vlnových délkách 430 nm, 540 nm a 650 nm. Relativní intenzita ozáření je u těchto modelů znázorněna pouze tečkováním, přičemž hustota teček je přímo úměrná relativní intenzitě ozáření a celý model je poněkud "přeexponovaný".

Programový komplet FamDifr vznikl přepracováním samostatného programu DIFRAKČNĺ JEVY (autoři Přemysl Šedivý a Vladimír Arnošt, dodává B&BjL Hradec Králové, Markovická 669). Nabídka modelovaných situací je stejná a také vzhled modelů je velmi podobný. Program Difrakční jevy lze použít samostatně a jeho předností je velká rychlost výpočtu ve srovnání s kompletem FamDifr a bohatší barevná paleta. Struktura programu je však pevně dána a použité algoritmy jsou před uživatelem skryty.

Naproti tomu FamDifr je komplet jednoduchých programů, které mohou být samostatně použity v systému Famulus. Jejich struktura je přístupná v editoru a může být uživatelem studována a případně i upravena podle jeho potřeb. Část kompletu je věnována popisu matematických funkcí použitých při výpočtech. FamDifr využívá všech možností, které Famulus poskytuje pro prohlížení modelů a grafů (transfokace, čtení hodnot z grafu pomocí záměrného kříže apod.) a pro jejich reprodukci pomocí tiskárny.

Program DIFRAKČNĺ JEVY a komplet FamDifr se vhodně doplňují.

Instalace, spouštění a ovládání programového kompletu FamDifr

Instalace programového kompletu je velice jednoduchá. Z distribuční diskety spusťte instalaci příkazem A:\INSTALL nebo B:\INSTALL. V instalačním programu zvolte disk a adresář, kde máte uložen Famulus, kde jsou uloženy knihovny a kam chcete programový komplet instalovat.

Programový komplet FamDifr můžete spustit jedním z následujících způsobů:

• Z příkazové řádky DOSu spustíte dávkový soubor FAMDIFR.BAT. Tento soubor je vhodné zkopírovat do adresáře, k němuž je nastavena cesta v souboru AUTOEXEC.BAT. Pak stačí jen napsat FamDifr a stisknout klávesu Enter.
• Ve Famulovi spustíte program MENU, který je součástí kompletu FamDifr. Ten Vám umožní spustit všechny ostatní programy (o spouštění modelů se více dozvíte v Příručce uživatele Famula).
• Ve Famulovi můžete spouštět jednotlivé programy modelující difrakční jevy. Jejich nabídka se objeví po stisku klávesy F3.

Po spuštění programu zadáte vlnovou délku světla, rozměry aparatury a další volby. Nápověda se zobrazuje na spodním řádku.

Graf číslo 1 ukazuje vzhled stínítka. Některé programy zobrazují i graf číslo 2, který znázorňuje rozložení relativní intenzity ozáření v ose $x$. U Fresnelových difrakčních jevů je pod osou $x$ vyznačena žlutou barvou hranice geometrického stínu. Chcete-li zobrazit pouze graf číslo 1 nebo 2, přerušte výpočet stiskem $\langle$Esc$\rangle$ a z hlavního menu Famula zvolte jiné rozložení grafů na obrazovce.

U modelů Fresnelovy difrakce na kruhovém otvoru a terčíku trvá výpočet poměrně dlouho, proto je umožněno výsledky výpočtu pro dané zadání uložit a při dalším spuštění je načíst.

Pro ty, kdo se chtějí podrobněji seznámit s programy

Výpočet můžete kdykoliv přerušit stiskem klávesy Esc, stiskem klávesy E skočit do editoru a podívat se do programu. Ten je psán přehledně a s mnoha komentáři. Stlačené bloky můžete expandovat stiskem Ctrl-E.

Program modelující difrakční jev se skládá z několika částí, které obsahují:

• název programu, pod kterým je uložen na disku, a stručnou charakteristiku
• volání potřebných knihoven, deklarace proměnných, polí a procedur
• dialog s uživatelem, načtení parametrů s ošetřením vstupních hodnot
• výpočet relativních intenzit a jejich uložení do pole
• zobrazení grafu relativní intenzity
• zobrazení vzhledu stínítka tečkováním nebo tónováním
• ukončení výpočtu zvukovým signálem a návrat do menu

K dispozici je seznam souborů programového kompletu FamDifr seznam souborů programového kompletu FamDifr se stručnou charakteristikou a výčet procedur a funkcí z knihoven.

Seznam souborů programového kompletu FamDifr

Výčet procedur a funkcí z knihoven

PROCEDURE Corn(REAL L,R0,R);
REAL FUNCTION CornX(INT n);
REAL FUNCTION CornY(INT n);
PROCEDURE Bessel(REAL L,f,a);
PROCEDURE NastavBarvy(REAL L,VAR INT Barva1,Barva2);

PROCEDURE SetGraph3D( INT GrNo );
PROCEDURE SetColor3D( INT Color1,Color2 );
PROCEDURE SetBox3D( x,y,z );
PROCEDURE SetView3D( azimut,vyska );
PROCEDURE SetLight3D( azimut_svetla,vyska_svetla );
PROCEDURE SetShadow3D( INT MinRastr,MaxRastr );
PROCEDURE SetScale3D( BOOLEAN skalovat );
PROCEDURE SetAxis3D( INT Color,Font, CHAR nadpisx[],nadpisy[],nadpisz[] );
PROCEDURE Array3D( z[i=mini TO maxi,j=minj TO maxj],minx,maxx,miny,maxy );