Procházet otázky :: SZZ na MFF UK

#

- Hlavní strana
- Okruhy
- Projít
- Stáhnout
- Co je potřeba
- Chci přispět
- Kredity

Hledat:

## Prohlížení státnicových textů

## Úpravy determinantů, výpočet

Gaussova eliminace

Gaussova metoda spočívá v provedení takových úprav matice, které nemění hodnotu determinantu, ale zjednoduší výpočet jeho hodnoty. Cílem prováděných úprav je získat trojúhelníkovou matici A (kde pro je ), neboť pro trojúhelníkové matice platí

tzn. determinant je roven součinu prvků hlavní diagonály matice.

Při úpravách matice pro výpočet determinantu postupujeme podle těchto pravidel:

- Pokud B vznikne z A výměnnou dvou řádku nebo sloupců potom
- Pokud B vznikne z A vynásobením řádku nebo sloupce skalárem c, potom
- Pokud B vznikne z A přičtením násobku jednoho řádku k jinému, nebo přidáním násobku sloupce k jinému sloupci potom

Opakovaným použitím uvedených pravidel převedeme matici na trojúhelníkovou a pro tu poté snadno spočteme determinant.