Procházet otázky :: SZZ na MFF UK

#

- Hlavní strana
- Okruhy
- Projít
- Stáhnout
- Co je potřeba
- Chci přispět
- Kredity

Hledat:

## Prohlížení státnicových textů

### Násobení

Definice (Maticové násobení)

Je-li A matice typu a B matice typu , potom je matice typu definaná předpisem

pro .

Lemma (Vlastnosti součinu matic)

Nechť jsou matice, skalár. Potom

1. Jestliže součin je definován, potom i součin je definován a platí .
2. Jestliže je definován, potom i je definován a platí .
3. Jestliže je definován, potom i je definován a platí .
4. Je-li definován, je
5. Je-li typu , potom .

Násobení matic není komutativní - tj. obecně neplatí .

Věta (O hodnosti součinu matic)

Pro matici typu a matici typu platí:

Důkaz

Řádkový prostor je určitě podprostorem řádkového prostoru matice a sloupcový prostor podprostorem sloupcového prostoru matice .