Procházet otázky :: SZZ na MFF UK

#

- Hlavní strana
- Okruhy
- Projít
- Stáhnout
- Co je potřeba
- Chci přispět
- Kredity

Hledat:

## Prohlížení státnicových textů

### Podprostor metrického prostoru

Definice (Podprostor)

Pro metrický prostor a množinu vezmeme funkci danou předpisem . Pak je podprostor metrického prostoru (indukovaný podmnožinou ).

Poznámka

Zobrazení vložení , je stejnoměrně spojité.

Věta (Vlastnosti podprostorů)

Buď podprostor metrického prostoru . Potom platí:

1. o okolí bodů:
2. je otevřená množina v , právě když existuje otevřená mn. v taková, že (to samé platí i pro uzavřené množiny)
3. o uzávěru množiny:

Věta (Podprostor zachovává spojitost)

Pro (stejnoměrně) spojité zobrazení a , takové, že je definované předpisem (stejnoměrně) spojité.