Procházet otázky :: SZZ na MFF UK

#

- Hlavní strana
- Okruhy
- Projít
- Stáhnout
- Co je potřeba
- Chci přispět
- Kredity

Hledat:

## Prohlížení státnicových textů

## Lineární diferenciální rovnice s konstantními koeficienty

Definice (Lineární rovnice s konstantními koeficienty)

Rovnici tvaru

pro konstanty, nenulové a neznámou funkci nazveme lineární diferenciální rovnicí řádu s konstantními koeficienty. Definiční interval je zde .

Definice (Charakteristický polynom)

Charakteristickým polynomem lineární diferenciální rovnice s konstantními koeficienty rozumíme

.

Podle základní věty algebry má množinu kořenů , jejichž násobnost označíme .

Definice (Množiny a )

Pro lineární dif. rovnici definujeme množiny

| a |

kde značí imaginární jednotku komplexních čísel.

Věta (O řešení rovnic s konstatními koeficienty)

Každá funkce z i každá funkce z je řešením rovnice .

Věta (O lineární nezávislosti kořenů)

Funkce z jsou lineárně nezávislé.

TODO: doplnit - podle rozsahu souborkových textů???