Procházet otázky :: SZZ na MFF UK

#

- Hlavní strana
- Okruhy
- Projít
- Stáhnout
- Co je potřeba
- Chci přispět
- Kredity

Hledat:

## Prohlížení státnicových textů

### Posloupnost bodů

Definice (Konvergence posloupnosti bodů)

Řekneme, že posloupnost bodů nějakého metrického prostoru konverguje k bodu (), nebo že , jestliže

Poznámka (vlastnosti konvergence)

Nechť je dán metrický prostor a v něm posloupnost bodů . Potom platí:

1. Jestliže pro nějaký bod platí , pak
2. Nechť a zároveň . Potom .
3. Vybraná posloupnost z konvergentní posloupnosti konverguje ke stejnému bodu.

Poznámka (Ekvivalentní definice uzavřené množiny)

Množina je uzavřená, jestliže každá posloupnost bodů , která v leží a konverguje, v má také svou limitu.