Procházet otázky :: SZZ na MFF UK

#

- Hlavní strana
- Okruhy
- Projít
- Stáhnout
- Co je potřeba
- Chci přispět
- Kredity

Hledat:

## Prohlížení státnicových textů

## Definície

Definícia

Nech je teleso a je množina (jej prvky nazývame vektory) s binárnou operáciou a je zobrazenie, potom sa nazýva vektorový prostor nad telesom ak je splnených nasledujúcich 8 axiomov.

(SA)
  (asociativita súčtu)
(SK)
  (komutativita súčtu)
(S0)
  (neutrálný prvok súčtu)
(SI)
  (inverzný prvok súčtu)
(NA)
  (asociativita súčinu)
(N1)
  kde je jednotkový prvok telesa T
(D1)
  (distributivita)
(D2)
  (distributivita)

Príklady

- ...triviálny vektorový priestor
- aritmetický vektorový priestor dimenzie nad telesom . Ide o usporiadané -tice, kde + je definované predpisom

  a násobenie predpisom

- Z každého telesa je možné vybudovať vektorový priestor rovnakej veľkosti
- , , , , ..., , , ...
- Matice typu nad (pre konkrétne , )
- Polynomy nad (napríklad obmedzeného stupňa)