Procházet otázky :: SZZ na MFF UK

#

- Hlavní strana
- Okruhy
- Projít
- Stáhnout
- Co je potřeba
- Chci přispět
- Kredity

Hledat:

## Prohlížení státnicových textů

## Ortogonální doplněk a jeho vlastnosti

Definice

Nechť je množina vektorů ve vektorovém prostoru se skalárním součinem. Ortogonálním doplňkem (značíme ) rozumíme množinu

Lemma (Vlastnosti)

Nechť je podprostor prostoru konečné dimenze. Potom platí:

1. je podprostor
5. podprostory . Je-li , pak

Definice (Ortogonální projekce)

Ortogonální projekce vekt. prostoru na podprostor je zobrazení, které každému vektoru přiřadí vektor tak, že

tedy vektor , který má ze všech vektorů z nejmenší vzdálenost od . Ten se pak nazývá ortogonální projekcí vektoru .