Procházet otázky :: SZZ na MFF UK

#

- Hlavní strana
- Okruhy
- Projít
- Stáhnout
- Co je potřeba
- Chci přispět
- Kredity

Hledat:

## Prohlížení státnicových textů

## Frobeniova věta

Věta (Frobeniova)

Soustava lineárních rovnic (kde je matice s sloupci) má alespoň jedno řešení, právě když platí

kde představuje tzv. rozšířenou matici soustavy, tj. matici s přilepeným vektorem pravých stran v posledním sloupci.

Důkaz

-tice skalárů je řešením soustavy , jinak zapsáno , právě když sloupec je lineární kombinací sloupců , tedy . To znamená, že a tedy