MFF > Studium > Bc. a Mgr. studium > Studijní plány > Dobíhající studium > 4.1 Astronomie a astrofyzika

### 4.1. Astronomie a astrofyzika

Garantující pracoviště: Astronomický ústav UK
Odpovědný učitel: Doc. RNDr. Martin Šolc, CSc.

Studenti, kteří se hlásí ke státní závěrečné zkoušce z fyziky, obor astronomie a astrofyzika, se během studia seznamují se základy astronomie, klasické astrofyziky a podle svého výběru dále s nebeskou mechanikou, relativistickou astrofyzikou, extragalaktickou astronomií, kosmologií, fyzikou těles sluneční soustavy atd., navštěvují semináře ústavu a absolvují praktika a praxe na observatořích s různými vědeckými programy.

Absolventi se uplatňují především v základním výzkumu, na observatořích, v astronomických ústavech domácích i zahraničních a ve výchovně-vzdělávacích institucích (planetária, lidové hvězdárny aj.). Často přitom pokračují v doktorandském studiu svého oboru. Získané široké vědomosti z fyziky, matematiky a práce na počítačích dovolují absolventům nastoupit profesionální dráhu také v mnohých aplikovaných oborech. Nejlepší absolventi často pokračují v doktorandském studiu.

#### Podmínky pro přihlášení ke státní závěrečné zkoušce

–absolvování předmětů povinných pro přihlášení ke státní závěrečné zkoušce,
–získání alespoň požadovaného počtu bodů za celé studium,
–podání diplomové práce v předepsané úpravě.

#### Doporučený průběh studia

Předměty povinné ke státní závěrečné zkoušce jsou uváděny tučně, výběrově povinné předměty slabě. Další nepovinné předměty si student volí tak, aby získal celkový požadovaný počet bodů.

#### 3. rok studia

Předmět | ZS | LS | kód
Základy kvantové teorie |  | 4/2 Z, Zk | — | `OFY042`
Základy astronomie a astrofyziky I |  | — | 4/0 Zk | `AST006`
Základy astronomie a astrofyziky II |  | — | 4/0 Zk | `AST007`
Cvičení a praktikum z astronomie |  | — | 0/4 Z | `AST028`
Metody zpracování fyzikálních měření |  | — | 2/0 Zk | `OFY034`
Odborná praxe | (v 6. semestru) |  | Z | `SZZ002`

#### 4. rok studia

Předmět | ZS | LS | kód
Astrofyzika I |  | 4/0 Zk | — | `AST013`
Astrofyzika II |  | — | 4/0 Zk | `AST014`
Galaktická a extragalaktická astronomie I |  | — | 3/0 Zk | `AST003`
Obecná teorie relativity |  | — | 3/0 Zk | `TMF111`
Seminář Astronomického ústavu UK |  | 0/2 Z | 0/2 Z | `AST010`
Speciální praktikum I (pro AA) |  | 0/2 Z | — | `AST017`
Speciální praktikum II (pro AA) |  | — | 0/2 Z | `AST018`
Diplomový seminář | 1 | 0/2 Z | 0/2 Z | `AST031`
Kosmická elektrodynamika |  | 3/1 Z, Zk | — | `AST008`
Elementární procesy v kosmické fyzice |  | — | 2/1 Zk | `AST024`
Nebeská mechanika I |  | 4/0 Zk | — | `AST005`
Nebeská mechanika II |  | — | 4/0 Zk | `AST011`
Vybrané kapitoly z astrofyziky | 2 | — | 2/0 Zk | `AST021`
Dějiny astronomie | 2 | 1/1 Z | 1/1 Z | `AST026`
Dvojhvězdy | 3 | — | 2/0 Zk | `AST019`
Fyzika malých těles sluneční soustavy | 3 | 2/0 Zk | — | `AST020`
Hvězdné atmosféry | 3 | 2/0 Zk | — | `AST002`
Sluneční fyzika | 4 | 2/0 Zk | 2/0 Zk | `AST001`

1 Diplomový seminář lze zapisovat opakovaně tak, aby během studia posluchač absolvoval celkem 3 semestry.

2 Tyto předměty se zaměřují každý rok na jiná témata a studenti je mohou zapisovat opakovaně.

3 Tyto předměty se zařazují ve dvouletém intervalu. Zapisuje se ten předmět, který se v daném školním roce koná.

4 Tento předmět se zařazuje ve dvouletém cyklu. Posluchač si zapíše během studia 2 semestry.

#### 5. rok studia

Předmět | ZS | LS | kód
Galaktická a extragalaktická astronomie II |  | 2/0 Zk | — | `AST004`
Cvičení z galaktické a extragalaktické astronomie |  | 0/2 Z | — | `AST015`
Seminář Astronomického ústavu UK |  | 0/2 Z | 0/2 Z | `AST010`
Diplomový seminář | 1 | 0/2 Z | 0/2 Z | `AST031`
Kosmologie |  | 3/0 Zk | — | `AST009`
Relativistická fyzika I |  | 4/2 Z, Zk | — | `TMF037`
Relativistická fyzika II |  | — | 4/2 Z, Zk | `TMF038`
Vybrané kapitoly z astrofyziky | 2 | — | 2/0 Zk | `AST021`
Dějiny astronomie | 2 | 1/1 Z | 1/1 Z | `AST026`
Dvojhvězdy | 3 | — | 2/0 Zk | `AST019`
Fyzika malých těles sluneční soustavy | 3 | 2/0 Zk | — | `AST020`
Hvězdné atmosféry | 3 | 2/0 Zk | — | `AST002`
Sluneční fyzika | 4 | 2/0 Zk | — | `AST001`

1 Diplomový seminář lze zapisovat opakovaně tak, aby během studia posluchač absolvoval celkem 3 semestry.

2 Tyto předměty se zaměřují každý rok na jiná témata a studenti je mohou zapisovat opakovaně.

3 Tyto předměty se zařazují ve dvouletém intervalu. Zapisuje se ten předmět, který se v daném školním roce koná.

4 Tento předmět se zařazuje ve dvouletém cyklu. Posluchač si zapíše během studia 2 semestry.

#### Požadavky k ústní části státní závěrečné zkoušky

#### A. Společné předměty

1. Srovnání klasické a kvantové mechaniky
Popis systému v klasické a kvantové mechanice, popis stavu. Kauzalita a měření. Formalismus teoretické mechaniky a kvantové mechaniky — pohybové rovnice, Hamiltonův-Jacobiho formalismus, operátory fyzikálních veličin, zákony zachování. Variační principy. Fyzikální efekty, které nelze vysvětlit klasicky.

Základy mechaniky kontinua, Navierova-Stokesova rovnice.

2. Kvantování fyzikálních veličin
Operátory fyzikálních veličin, diskrétní a spojité spektrum. Hladiny energie v atomech, molekulách a pevných látkách. Moment hybnosti a jeho kvantování, orbitální a spinový moment hybnosti, skládání momentů hybnosti. Jemná a hyperjemná struktura hladin. Magnetický moment a jeho interakce s vnějším polem. Klasický a kvantově mechanický lineární harmonický oscilátor. Kvantování spinu. Pauliho princip. Interakce spinu s vnějším polem.

3. Elektromagnetické pole
Maxwellovy rovnice. Lorentzova transformace. Semiklasický a kvantový popis elektromagnetického pole, fotony. Interakce atomu se zářením. Absorpce a emise, Einsteinovy koeficienty. Přirozená šířka spektrální čáry.

4. Jaderná a subjaderná fyzika
Stavba atomového jádra. Klasifikace mikročástic. Slabá a silná interakce. Jaderné reakce.

5. Termodynamika a statistická fyzika
Stavové veličiny, zákony termodynamiky, entropie. Statistická interpretace termodynamiky. Kanonické rozdělení. Fermiony a bozony. Matice hustoty. Stavové rovnice. Termodynamika záření, záření absolutně černého tělesa.

6. Astronomie
Astrometrie a poziční astronomie: Souřadnicové systémy a jejich transformace. Pohyb pozorovatele a zdroje záření, aberace, Dopplerův jev. Vliv atmosféry na pozorování, refrakce, extinkce. Paralaxa. Precese, nutace. Metody určování souřadnic.

Přístroje a metody pozorování: Optické systémy, jejich vady, metody navrhování. Dalekohledy. Zpracování snímků fotografických, CCD. Fotometrie. Interferometry. Instrumenty družicových observatoří. Spektrografy, spektroskopie.

Efemeridová astronomie: problém dvou těles, elementy, výpoťet efemeridy. Určování drah těles sluneční soustavy a dvojhvězd. Zatmění a zákryty.

7. Hvězdy, galaxie a stavba vesmíru
Přehled observačních výsledků: Fotometrické systémy, magnitudy. Určování hmotnosti kosmických objektů, dynamická paralaxa, funkce hmotnosti. Určování rozměrů hvězd, efektivní teplota, úhlové průměry. Teploty hvězd, spektrální klasifikace. Hertzsprungův-Russellův diagram (HRD). Vztah hmotnost — zářivý výkon.

8. Astrofyzika
Fyzika plazmatu: Pohyb nabité nerelativistické a relativistické částice v plazmatu. Základní rovnice magnetohydrodynamiky. Tepelné a netepelné záření. Synchrotronové záření, inverzní Comptonův jev.

Hvězdné atmosféry: spojité a čárové spektrum. Stavba atomu vodíku, hélia a těžších prvků. Vlivy určující profily spektrálních čar. Zeemanův jev. Bolzmannova a Sahova rovnice. Rovnice přenosu záření. Fyzika hvězd a mezihvězdné látky: Jaderné reakce ve hvězdách, přenos energie, stavové rovnice hvězdné látky. Rovnice modelů vnitřní stavby hvězd. Vývoj hvězd, vývojové stopy v HRD, závěrečné fáze hvězdného vývoje. Příčiny proměnnosti hvězd. Rozložení látky v Galaxii, typy útvarů mezihvězdné látky, metody pozorování. Molekuly v mezihvězdném prostoru, chemické reakce. Prachová zrna, fyzikální vlastnosti a optické projevy. Dynamika mezihvězdné látky. Tvoření hvězd.

#### B. Předměty užšího zaměření

Posluchači volí dva z okruhů 1.–3. a jeden z okruhů 4.–6.

1. Kosmické plazma
Vlny v plazmatu. Difúze, odpor a stabilita plazmatu. Vlasovova rovnice.

2. Nebeská mechanika
Problém dvou těles, rozvoje do řad. Restringovaný problém tří těles. Jacobiho integrál, Tisserandovo kritérium, přehled teorie poruch. Von Zeipelova metoda. Gravitační pole kosmických těles, Stokesovy konstanty, Hansenovy koeficienty. Přehled Hillovy teorie pohybu Měsíce. Lagrangeova-Laplaceova planetární teorie.

3. Relativistická astrofyzika
Matematický aparát diferenciální geometrie, metriky, Einsteinovy rovnice. Relativistická teorie vnitřní stavby hvězd, degenerace, bílí trpaslíci, neutronové hvězdy, supernovy, pulsary, gravitační kolaps. Tolmanova-Oppenheimerova-Volkovova rovnice. Kruskalův diagram. Fyzikální procesy v okolí černých děr. Relativistické akreční disky. Procesy v jádrech galaxií.

4. Fyzika hvězd a dvojhvězd
Modelování hvězdných atmosfér. Redistribuce. Dvojhvězdy: Fotometrie a spektroskopie dvojhvězd, určování elementů. Zvláštnosti vývoje těsných dvojhvězd. Kataklyzmické proměnné.

5. Sluneční fyzika
Globální charakteristiky Slunce, sluneční aktivita, magnetická pole na povrchu Slunce, procesy v erupcích. Pozorování slunce v různých oborech spektra. Helioseismologie.

6. Fyzika planetárních soustav
Planetky, satelity planet, komety, meziplanetární látka. Meteority. Metody datování. Charakteristické procesy ve vývoji terrestrických planet a planet velkých. Exoplanety. Představy o tvorbě planetárních soustav.